Question

一个3位数乘以2位数等于5百多少加上几百零4=多少千零6

Answer 1

这个问题体现了数字里无穷的知识。“7”就是其中之一。
1/7=0.142857
142857
142857
...
2/羡清7=0.285714
285714
285714
...
3
/7=0.428571
428571
428571
...
4/7=0.571428
571428
571428
...
5/7=0.714285
714285
714285
...
6/7=0.857142
857142
857142
...
就是这么神奇，6个分数都是由同样的“6”个数字构成，仅差在数字的位置上。而位置又不是无规律的变化。仔细观察后会发现，“6”个数字的位置只是前后的移动，丝毫不乱。
这6个分数的倍数关系决定了
“6”个循环节之间的倍数关系。
所以：142857:
285714:
428571:
571428:
714285:
857142
=1:
2:
3
:
4:
5:
6
当然，我们闷哗也可以通过计算，得出结果。过程如下：
假设有一个“6”位数，如果将它的最高位数移到个位，得到的新数就是原数的n倍。并且
2≤n≤6
。
首先，令原数的最高位数等于
a
；其余5位等于
b
，倍数等于
n
,
且:
2≤n≤6
。
那么，原数可表示为100000a＋b
；
移位后的新数就可以表达为
10b＋a
建立等式关系：10b＋a=n×(100000a＋b)
通过讨论,n
=2、4、5、6
均不可。
n
当且仅当等于
3
等式可变为：10b＋a=
3
×(100000a＋b)
7b=2999999a
b=42857a
再通过讨兄罩前论，a
只能
取1
，
b得
42857
得出原数为：
142857
将
142857
分别移动
1
位
、
2
位、3
位
、4
位
、5
位
后，得到的新数不难发现它们与原数之间的倍数关系。