Question

已知一条三角形斜边上中线等于斜边的一半，能不能证明它是直角三角形

Answer 1

解：如上图在rt△abc中，∠abc=90°，点d为斜边ac上中点
求证 bd=1/2ac
证明：取bc中点e，连接de。
∴de为△abc的中位线
∴de//ab
∴de⊥bc
根据等腰三角形三线合一逆定理
∴bd=cd
∵d为ac中点
∴bd=1/2ac.
因此直角三角形斜边中线等于斜边一半。