Question

圆的内接正六边形与其外切正六边形的半径之比

Answer 1

正六边形内切圆半径与正六边形边长关系为根号三比二。
因为，连接圆心和六边形顶点可得六个全等的正三角形，正六边形内切圆半径，恰好就是正三角形的高。
依照勾股定理可求得上述关系。
答案：三分之二倍根号三r

Answer 2

外切半径为30度的直角三角形的斜边
内接半径为30度的直角三角形的长边
圆的内接正六边形与其外切正六边形的半径之比为cos(π/6)=3^0.5/2