已知,如图,AB∥CD,求证:∠BED=∠ABE+∠CDE。
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过E做EF//AB(F在E的右侧)
因为AB//CD,EF//AB
所以EF//CD
所以∠FED=∠CDE
因为EF//AB
所以∠FEB=∠ABE
所以∠BED=∠FEB+∠FED=∠ABE+∠CDE
因为AB//CD,EF//AB
所以EF//CD
所以∠FED=∠CDE
因为EF//AB
所以∠FEB=∠ABE
所以∠BED=∠FEB+∠FED=∠ABE+∠CDE
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