Question

求高中二元一次不等式的解法

Answer 1

建议你不要用代入法的思想去做，这样要考虑不等号的方向很复杂，代入时要注意的地方太多了。
最好用式子相加的思想去做。
不等号方向相同时，两式子才能相加，即想办法把两式子化成不等号方向相等就行了，
如2x+y>10……(1)
x+y<5…………(2)
把(2)式化成
-x-y+5>0……(3)
这时候(1)和(3)不等号方向相同，式子两边可以相加
(2x+y)+(-x-y+5)>10+0
解得x>5
(3)两边×2，得-2x-2y+10>0……（4）
(1)和(4)式子两边相加
(2x+y)+(-2x-2y+10)>10+0
解得y<0
这样在解不等式的时候，就不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别是考试时比较紧张，如果要记住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。
特别注意，不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。
不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相反。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，">号"会变"<"号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。
举例，上面的题，
(1)-(2)，不等号取>
(2x+y)-(x+y)>10-5
得x>5
特别注意，做大题时不能用相减法，会吃鸭蛋的。

Answer 2

建议你不要用代入法的思想去做，这样要考虑不等号的方向很复杂，代入时要注意的地方太多了。
最好用式子相加的思想去做。
不等号方向相同时，两式子才能相加，即想办法把两式子化成不等号方向相等就行了，
如2x+y>10……(1)
x+y<5…………(2)
把(2)式化成
-x-y+5>0……(3)
这时候(1)和(3)不等号方向相同，式子两边可以相加
(2x+y)+(-x-y+5)>10+0
解得x>5
(3)两边×2，得-2x-2y+10>0……（4）
(1)和(4)式子两边相加
(2x+y)+(-2x-2y+10)>10+0
解得y<0
这样在解不等式的时候，就不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别是考试时比较紧张，如果要记住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。
特别注意，不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。
不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相反。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，">号"会变"<"号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。
举例，上面的题，
(1)-(2)，不等号取>
(2x+y)-(x+y)>10-5
得x>5
特别注意，做大题时不能用相减法，会吃鸭蛋的。