Question

求助！本人数学题不会，高手请进。

Answer 1

首先圆柱有两种情况：一种是高比底面圆的直径长，一种是高比底面圆的直径短。但是两种圆柱的面积都是相等的。

设：圆柱体的体积为X,底面圆的半径为R,高为h（球体的体积公式：:(4/3)*圆周率*半径的三次方）

第一种：X-40=4/3π
*R^3

第二种：X-40=4/3π
*(h/2)^3

因为：圆柱体的体积不变、

所以：4/3π
*R^3=4/3π
*(h/2)^3

所以：R^3=(h/2)^3

所以：R=h/2

所以：2πR^3-4/3π
*R^3=40

所以：R=√
60/π

则圆的体积=4/3π
*R^3=4/3π*（√
60/π）^3=160√
15/π

所以圆柱的体积=160√
15/π+40