Question

已知实数x，y满足 2x-y-2≥0，x-2y+2≥0，x+y-13≤0，则z=xy的最大值为多少啊

Answer 1

2x-y-2≥0
1
x-2y+2≥0
2
x+y-13≤0
3
1式+2式得：x-y≥0
要使xy最，则x,y须同号
负的不合题意
由3式得：(x+y)≤13
两边平方
得x^2+y^2+2xy≤169
由不等式公式:x^2+y^2≥2xy得
当且仅当x=y时，上两式变成：
4xy≤169
即z即最大为169/4
若x,y都为负数，则xy没有最大值，但最小值，为169/4