Question

急求！！数学几何题？？谢谢大家啊！帮我想想这两个题的过程及答案啊！

Answer 1

首先连接DB,并且过点C作CF垂直DB
因为BC=BD
，∠ABC=∠BCD=120°
所以∠ABD=90
∠DBC=30
在RT三角形CFB中
cos30=BD比CB=根号3比2
所以BF=5个根号3且同理可得CF=5因为BC=BD
所以DF=BC=5个根号3
因为∠A=45所以AB=DB
所以S草地=S三角形ABD+S三角形DBC=AB*BD*2分之1+DB*DF*2分之1=150+25根号3

E是∠ACB的角平分线与MN的交点吧
1)∵CE平分∠ACB
∴∠OCE=∠BCE
∵MN∥BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
同理OF=OC
∴OE=OC=OF,即OE=OF
2)O是AC中点
∵OA=OC,OE=OF
∴AECF是平行四边形
∵AC=2OC,EF=FO+EO=2OC
∴AC=EF
∴AECF是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

Answer 2

1
连结BD，则等腰三角形BCD面积是25sqrt(3)，因为∠ABC=120度，等腰三角形BCD中∠B为30度，所以∠DBA为直角三角形，而∠A为45度，所以等腰直角三角形ABD面积为BD^2/2=150。
2
(1)OE=OF，因为MN||BD，所以∠4=∠6、∠1=∠3，又由于CE、CF均为角平分线，所以∠1=∠2、∠4=∠5，所以∠2=∠3、∠5=∠6，所以EO=OC，OC=OF，所以OE=OF。
(2)
正方形既是菱形又是正方形，所以必须满足对角线相等且互相垂直两个条件。所以三角形ABC必须是直角三角形，且∠C=90度且O位于AC中点（由（1）CO=1/2EF）
有不明白再问吧……

1
打得太快了，第二行是∠DBA是直角，三角形DBA是直角三角形

Answer 3

第一题，连结DB，作BM垂直BD与M，则有BM=DM可知∠DCM=60，∠CDM=30，又根据四边形内角和，求得叫∠ADC=75，∴∠ADB=∠DAB=45。又在Rt△DMC中∠MDC=30°CM=CD/2=5，据勾股定理求出DM=BM=5根号3，BD=10根号3……可求得S△ABD=150，S△DBC=25根号三，所以草地面积为150+25根号3
第二提，（1）∵MN//BC，CE、CF分别评分角ACB、ACD。∴∠1=∠2=∠3，∠4=∠5=∠6∴OC=OE=OF
（2）O在AC中点，且△ABC为直角三角形，且∠ACB为直角

Answer 4

连接BD,过点C作△BCD的高，交BD于E,由BC=CD可知∠CBD=∠CDB=30°,则∠ADB=90°，CE=CD×Sin∠CDB=5，AB=BD=2×CD×Cos∠CDB=10√
3，则总面积等于S△ABD+S△BCD=1\2*AB*AD+1\2*CE*BD=1\2*10√
3*10√
3+1\2*5*10√
3=(150+25√
3)平方米