直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点，则k的取值是
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y=kx-1
①
x^2-y^2=1
②
把①代入②
x^2-（kx-1）^2=1
(1-k^2）x^2+2kx-2=0
因为仅有一个公共点
即方程只有一个解，b^2-4ac=0.
4k^2-4(1-k^2)*(-2)=-4k^2+8=0
得k=±√2
①
x^2-y^2=1
②
把①代入②
x^2-（kx-1）^2=1
(1-k^2）x^2+2kx-2=0
因为仅有一个公共点
即方程只有一个解，b^2-4ac=0.
4k^2-4(1-k^2)*(-2)=-4k^2+8=0
得k=±√2
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2025-01-06 广告
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