怎样求函数f(x)＝（1＋1/x)^x的单调性？
1个回答
展开全部
y=(1+1/x)^x
lny=xln(1+1/x)
设1/x=t
上式变为lny=ln(1+t)/t
当x趋于无穷时，t趋于0
极限lim
ln(1+t)/t=1/(1+t)=1
所以lny趋于1，因此y趋于e
单调性用导数作吧，不过算了一下，也不容易求出来
lny=xln(1+1/x)
设1/x=t
上式变为lny=ln(1+t)/t
当x趋于无穷时，t趋于0
极限lim
ln(1+t)/t=1/(1+t)=1
所以lny趋于1，因此y趋于e
单调性用导数作吧，不过算了一下，也不容易求出来
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
