怎样求函数f(x)＝（1＋1/x)^x的单调性？
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y=(1+1/x)^x
lny=xln(1+1/x)
设1/x=t
上式变为lny=ln(1+t)/t
当x趋于无穷时，t趋于0
极限lim
ln(1+t)/t=1/(1+t)=1
所以lny趋于1，因此y趋于e
单调性用导数作吧，不过算了一下，也不容易求出来
lny=xln(1+1/x)
设1/x=t
上式变为lny=ln(1+t)/t
当x趋于无穷时，t趋于0
极限lim
ln(1+t)/t=1/(1+t)=1
所以lny趋于1，因此y趋于e
单调性用导数作吧，不过算了一下，也不容易求出来
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