设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4=1,S3=7,则S5等于！？
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解：设首项为a1，公比为q。
若q=1，则a2a4=a1
²=
1,S3=3a1=7，a1无解
故q
≠1，
a2a4=a1
²q^4=1,
(1)
S3=a1(1-q³)/(1-q)=a1(1+q+q²)=
7
(2)
由（1）得a1=q²或-q²，代入（2）解得a1=1/4,q=1/2或
a1=1/9,q=-
1/3,
a1=1/4,q=1/2时，
S5=a1（1-q^5)/(1-q)=511/1024
a1=1/9,q=-
1/3时，
S5=a1（1-q^5)/(1-q)=61/729
希望能帮到你，满意请及时采纳
若q=1，则a2a4=a1
²=
1,S3=3a1=7，a1无解
故q
≠1，
a2a4=a1
²q^4=1,
(1)
S3=a1(1-q³)/(1-q)=a1(1+q+q²)=
7
(2)
由（1）得a1=q²或-q²，代入（2）解得a1=1/4,q=1/2或
a1=1/9,q=-
1/3,
a1=1/4,q=1/2时，
S5=a1（1-q^5)/(1-q)=511/1024
a1=1/9,q=-
1/3时，
S5=a1（1-q^5)/(1-q)=61/729
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