Question

在数轴上作出表示下列各数的点√10，-√7

Answer 1

∵(√10)²=1²+3²
∴在数轴上取OA=3，AB⊥OA，且AB=1，以原点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴正半轴于C点，C点即为所求（OC=√10）
∵(√7)²=4²-3²
∴在数轴的负半轴上取|OD|=3，DE⊥OD，以原点O为圆心，以4为半径画弧，交DE与E，DE=√7。以原点O为圆心，以DE为半径画弧，交数轴负半轴于F点，F点即为所求（OF=-√7）

Answer 2

(√7)^2=(√3)^2+(√4)^2
√4=2
1^2+(√3)^2=2^2
根据勾股定理的勾股数，
1：√3：2，这是一个30度60度90度的直角三角形。
用尺规作图画出，这样一个三个角形，可以得到，1、√3、2三个定义标准长度。然后再根据(√7)(√3)(√4)三个勾股数画出直角三角形，直角所对的边长就是√7。
作数轴长，以第一个三角形1边长为单位1，√7就表示出来了。