关于高中数学函数对称性的问题
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主要还是要数字图形结合理解的基础上,再简单的证明一下。
第一个做图来看就一目了然,你可以这么理解:2-x和2+x,的中间位置就是2,然后又满足f(2-x)=f(x+2).也就是说以2为两边对称的函数值是相同的。
第二个同样的做一个图,在给定区间内,若两个函数g1(x),g2(x)关于y轴对称,则g1(x)=g2(-x),反过来也是成立的,这个有点类似偶函数那里,但是还是不一样,想一下是不是这样。这个方程里g1(x)=f(2-x),g2(-x)=f(-x+2),所以有这个结论。
第三个,利用换元,令y=x-2,则原式变为f(y)=f(-y)的图像关于y轴对称,显然是这个意思,上题已经用了这个结论。
这三个都不能推导出周期性的性质,因为f(x)=f(x+k)这种式子才能满足
第一个说的是一个函数f(x),其中满足f(2-x)=f(2+x),所以才会说有对称轴。而后面是两个函数比较图像。
函数基本性质周期性,单调性,奇偶性可以继续讨论,望采耐
第一个做图来看就一目了然,你可以这么理解:2-x和2+x,的中间位置就是2,然后又满足f(2-x)=f(x+2).也就是说以2为两边对称的函数值是相同的。
第二个同样的做一个图,在给定区间内,若两个函数g1(x),g2(x)关于y轴对称,则g1(x)=g2(-x),反过来也是成立的,这个有点类似偶函数那里,但是还是不一样,想一下是不是这样。这个方程里g1(x)=f(2-x),g2(-x)=f(-x+2),所以有这个结论。
第三个,利用换元,令y=x-2,则原式变为f(y)=f(-y)的图像关于y轴对称,显然是这个意思,上题已经用了这个结论。
这三个都不能推导出周期性的性质,因为f(x)=f(x+k)这种式子才能满足
第一个说的是一个函数f(x),其中满足f(2-x)=f(2+x),所以才会说有对称轴。而后面是两个函数比较图像。
函数基本性质周期性,单调性,奇偶性可以继续讨论,望采耐
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