设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，在x<=1时，f(x)=(x+1)^2-1,则当x>1时，求y=f(x)的解析式
1个回答
展开全部
f(x)有性质:对于任意a>0,f(1-a)=f(1+a).
当x>1时,(x-1)>0,
故x>1时:
f(x)=f[1+(x-1)]=f[1-(x-1)]=f(2-x)
这时:1-(x-1)=(2-x)<1.
故可应用所给表达式
故,由已知:f(2-x)=[(2-x)+1]^2-1=(3-x)^2+1
即x>1时,f(x)的表达式为:
f(x)=f(2-x)=(3-x)^2-1.
或:f(x)=(x-3)^2+1
当x>1时,(x-1)>0,
故x>1时:
f(x)=f[1+(x-1)]=f[1-(x-1)]=f(2-x)
这时:1-(x-1)=(2-x)<1.
故可应用所给表达式
故,由已知:f(2-x)=[(2-x)+1]^2-1=(3-x)^2+1
即x>1时,f(x)的表达式为:
f(x)=f(2-x)=(3-x)^2-1.
或:f(x)=(x-3)^2+1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
