Question

三角形ABC中，a^2+b^2+ab=c^2,c=2，则三角形ABC外接圆半径为

Answer 1

由余弦定理可算出:cosB=(2^2
4^2-3^)/2*2*4=11/16,由此可知角B为锐角,同时可算出sinB=√[1-(11/16)^2]=(3√15)/16,外接圆直径2R=b/sibB=3/[(3√15)/16]=(16√15)/15,所以所求外接圆半径为R=(8√15)/15.

Answer 2

由a^2+b^2+ab=c^2，可推出2cosC=~1（这是余弦定理的知识），所以cosC=~1/2，所以sinC=根号3/2。又因为c/sinC=2R（这是正弦定理的知识），所以R=2根号3/3。