Question

求下面图中的阴影部分的周长和面积

Answer 1

<p></p>
<p>楼主，不知你画的这个草图不太规范，还是本身是个椭圆。如果不是椭圆就是一个圆的话，其实很简单的（如图）。作一辅助线就可</p>
<p>∵BC是直径
</p>
<p>∴△ABC是直角三角形</p>
<p>∠C=45°</p>
<p>∴∠B=45°</p>
<p>∴AB=AC</p>
<p>∴弧AB同弦AB组成的阴影部分＝弧AC同弦AC组成的阴影部分</p>
<p>∵△ABC是等腰直角三角形</p>
<p>∴BC边上的高（垂线）＝1/2BC＝2</p>
<p>S△ABC＝4×2÷2=4</p>
<p>S扇形BAC＝45/360×4²π=2π</p>
<p>∴S阴影部分=S扇形BAC-S△ABC=2π-4（圆周率可根据要求，本题没说明，所以直接用符号表示）</p>
<p>阴影部分周长=半圆弧长+直径+45°弧长=4π÷2+4+45/360×4×2π=2π+4+π=3π+4</p>