Question

高中数学.若复数z满足|z|-z（共轭复数）=10/1-2i,则z（非共轭复数）=

Answer 1

设z=a+bi，则zˊ=a-bi，|z|=根号(a^2+b^2)
由于|z|-
zˊ=10/(1-2i)=10(1+2i)/(1+2^2)=2+4i
所以
根号(a^2+b^2)-a+bi=2+4i
解得
a=3
b=4
则z（非共轭复数）=3+4i

Answer 2

我教你这种求复数z
你可以选择设
z=a+bi
|z|=√（a^2+b^2）
————（你要理解这是实数！！与虚部无关）
共轭复数z'=a-bi
所以
|z|-z'
=√（a^2+b^2）
-a+bi
=1-2i
对应的实部与虚部相同~~~~
虚部b=-2
实部
√（a^2+4）-a=1
移项：√（a^2+4）=1+a
二边平方
a^2+4=a^2+1+2a
解得a=3/2
所以z=3/2-2i
记得这种类型的题目很多时候是要你自己去设复数~~~
理解
实部与虚部要对应相等~~~~
↖(^ω^)↗