Question

两物体用一轻绳相连在光滑的水平面上加速运动,绳的受力情况

两物体用一轻绳相连在光滑的水平面上加速运动,绳的受力情况，如果绳上张力相同，绳是不是得匀速运动，而与加速不符，如果不同，轻绳的加速度将会无穷大吧？这是怎么回事？

Answer 1

你提的这个问题很对。
事实上，如果绳子有质量的话，绳子的张力不是处处相等的，这个问题你学了材料力学就很明白了。不过，就是对于有质量的绳子，绳子在任意点的拉力，也可以用假想的过该点的剖面，将绳子分成两部分研究，一部分是绳子一端所受的合力，一头是绳子在该处的拉力。
好，为了说明这个问题。我打个比方，设绳子长L,绳子的质量是m(假设绳子均匀）。拉的两头质量分别是M1（左边）和M2（右边）的物体，假设在绳子的右端的力是F,水平面光滑。我们来研究，绳子在距右端l处，绳子的张力。
解：系统的加速度a=F/(M1+M2+m)
我们用过距绳右端l的截面，将它分成两部分，我们研究右边部分。
右半部受F,及向左的绳拉力T，做匀加速运动，加速度a=F/(M1+M2+m)
根据牛2定律有
F-T=(M2+ml/L)/(M1+M2+m
于是T=(M1+(L-l)/L)/(M1+M2+m)
好，这样解决你的第一个问题，如果绳有质量，实际上，绳的张力不是处处相等的。
对于轻质小绳有m→0
于是T→M1/(M1+M2).F
(注意：这部分实际上是极限的求法）
同样，你提出的F=ma
实际上，由于轻绳所受到的合力是趋于0（注意不是常数0），但是绳子的质量也是趋于0的（单也不是常数0），他们的比值也是a(实际上这用到了极限的概念）
等你真正学到了大学数学和物理后，回过头来，你会对经典物理有一个新的认识。希望对你有帮助