Question

将1、2、3……30从左到右依次排列成一个51位数123456……282930，求这个51位数除以11的余数。

Answer 1

一个数,如果奇数位之和和偶数位之和的差能被11整数,则这个数也能被11整除，如果不整除，余数为多少，则这数除11的余数就是多少
123456……282930这个51位数的奇数位为
13579
0123456789
0123456789
0
合计为25+45+45=115
123456……282930这个51位数的偶数位为
2468
1111111111
2222222222
3
合计为20+10+20+3=53
115-53=62
62/11=5……7
所以这个51位数除以11的余数为7。