Question

在直角梯形abcd中,AB//DC,,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC垂直于BD,垂足为F,过点F作E

过F作EF平行于AB，交AD于E，求证四边形ABFE是等腰梯形

三楼的字母好像不对应，我看不懂，不过还是要谢谢你

Answer 1

我没学过 但我查了下可以用
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

延长AD BC交于点G
因为 DC平行且等于1/2AB
所以CD为三角形ABG的中位线
因为 ∠ABC=90°AB//DC
所以 ∠DCB=90°
因为 C点平分BE
所以 CD为BE中垂线
所以 BD=DE
因为 D点为AE中点
所以 AD=DE
所以 BD=AD
所以 ∠DAB=∠DBA
因为 EF//AB
所以 ∠AEF+∠DAB=∠DBA+∠EFB
所以 ∠AEF=∠EFB
则 四边形ABFE是等腰梯形

我自己做的哦~~~
不好意思 因为没看到你的图 所以字母标错了
但作延长线应该可以的 你可以试下

Answer 2

证明：过点D作DG垂直AB于点G

根据题意得：四边形CDBG为矩形

所以BG=CD，又因为AB=2CD所以AB=2BG即点G既是AB的垂足又是中点

所以三角形ABD是等腰三角形     所以角BAD=角ABD

又因为EF平行AB且AE不平行BF   所以四边形ABFE是等腰梯形

Answer 3

你的问题没写完吧，我是数学教师，你把题补充完整吧

Answer 4

作E的什么啊？ 你别跑啊 把题目说清楚啊