Question

函数f（x）=sinx-根号3cosx（x∈-兀，0）

Answer 1

f（x）=sinx-√3cosx

f’(x)=cosx+√3sinx

令f’(x)=0得

Sinx/cosx=tanx=-√3/3

得x=-π/6 为函数f（x）的极值

判断x在（-π，0）范围内

当x在（-π，-π/6）时，f’(x)<0

则f（x）单调递减

当x在（-π/6，0）时，f’(x)>0

则f（x）单调递增

Answer 2

原式=2sin(x-π/3)
sin在2kπ+π/2到2kπ+3π/2里递减
也就是x-π/3在这个范围里递减，算出x的范围
然后x属于-π到0
两者取交集。
就是最后答案。