Question

一堆苹果3个3个数余二,4个4个数余3,5个5个数余4,最少有多少个苹果?

Answer 1

首先判断如果4个4个数余3个，两个两个数必然余1个，故第一个条件没用。
则3x
2=4y
3=5z
4
满足3x
2=4y
3
即3x-4y=1
最小正整数解为x=3
y=2
故3x
2最小为11
则符合前两个条件的为11,11
12=23,23
12=35,35
12=47,57
12=59
得出当3x
2=69时，z有正整数解。
这摊苹果至少有69个

Answer 2

加一个的话正好,3个3个,4个4个,5个5个,3*4*5=60
所以最少59个

Answer 3

3余-------2+1=3
4余-------3+1=4
5余-------4+1=5
3，4，5的最小公倍数为
3*4*5=60
60-1=59
最少有59个苹果

Answer 4

4*44=179：5z+4的结果个位数字一定是4或者9
4y+3的结果个位数字一定是7、
3排除4、4*14+3=59.个位数是9的数字符合
再代到4y+3里y个位是6的、5、1.....3x+2=4y+3=5z+4
采用试代法：4*4+3=19.、7、1.
当结果是179的时候符合苹果数一样.、3*19+2=49..3*59+2=179、9.、5、3
3x+2结果里只有3*9+2=29..