Question

已知二次函数图像的顶点是（-1，2），且过（0，2/3)， 求二次函数的解析式

Answer 1

因为y=ax²+bx+c
所以当x=0,得c=2/3
因为顶点是（-1，2）
所以得：-b/2a=-1

（4ac-b²)/4a=2
解得a=......b=.......（解出来，代进去就可以了）

Answer 2

由题"二次函数图象的顶点是(-1,2)"
可知二次函数的对称轴是
x=-1
对称性可知另一个点为
(-2,2/3)
设二次函数为y=ax²+bx+c
再将三个点
(-1,2)
(0,2/3)
(-2,2/3)
带入函数.

解得
a=-4/3
b=-8/3
c=2/3
所以二次函数解析式为
y=-4/3x²+-8/3x+2/3

希望对你有帮助,如果还有什么疑问请追问,

Answer 3

由于点(0,3/2)位于顶点的下方，所以二次函数的开口向下，
设二次函数的方程为y=a(x+1)²+2，代入点(0,3/2)的坐标解得
a=-0.5，于是得到二次函数的表达式为
y=-0.5(x+1)²+2