求曲线y=x的三次方-3x+1的单调区间和极值
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解：y=x^3-3x+1，y'=3x^2-3=3(x^2-1)。令y'=0，x=-1或1。当y'<0时，-1<x<1；当y'>0时，x<-1或x>1。故f(x)在(-1，1)单调递减，在(-&，-1)，(1，+&)单调递增。f(x)的极大值为f(-1)=3，极小值为f(1)=-1
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