等差数列{an}的前n项和为Sn,S4=-62,S6=-75,设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn.

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声美媛莘诗
2020-01-26 · TA获得超过3.7万个赞
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设首项a1,公差d
S4=(a1+a1+3d)*4/2=-62
S6=(a1+a1+5d)*6/2=-75
解得:
a1=-20
d=3
所以:
an=-20+(n-1)*3=3n-23
Sn=n*(3n-43)/2
bn=|an|=|3n-23|
3n-23>0n>23/3
即an的第8项开始an>0
而S8=8*19/2=76
所以{bn}的前n项和Tn=-a1-a2...-a8+a9+...+an
=-2S8+Sn
=-152+n*(3n-43)/2
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台卓楚晗蕾
2019-11-15 · TA获得超过3530个赞
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您好:
解答如下
Sn=na1+【n(n-1)d】/2
代入S4=-62,S6=-75得
4a1+6d=-62,6a1+15d=-75
解得a1=-20,d=3
等差数列中,an=a1+(n-1)d,代入得an=3n-23
bn=|an|=|3n-23|
bn=23-3n(n=1到7间的整数)
bn=3n-23(8以后的整数)
当a≤7时,数列bn=23-3n是以20为首项,-3为公差的等差数列,Sn=na1+【n(n-1)d】/2=-3n²/2+43n/2
当a≥8时,S7=77,Sn=77+(n-7)a8+【(n-7)(n-8)d】/2=3n²/2-43n/2+154
综上所述Tn=-3n²/2+43n/2(a≤7),3n²/2-43n/2+154(a≥8),a均取正整数
谢谢采纳,有疑问欢迎您追问
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