把复数z的共轭复数记作z1，i为虚数单位，若z=1+i，则(1+z) × z1为多少
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（ⅰ）由题意得
.
z
=1+2i，
∴z1=
4+3i
1+2i
=
(4+3i)(1?2i)
(1+2i)(1?2i)
=
10?5i
5
=2-i．
（ⅱ）∵z是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，
则
.
z
也是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，
∴z+
.
z
=2=?
p
2
，z
.
z
=
q
2
，
解得p=-4，q=10．
.
z
=1+2i，
∴z1=
4+3i
1+2i
=
(4+3i)(1?2i)
(1+2i)(1?2i)
=
10?5i
5
=2-i．
（ⅱ）∵z是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，
则
.
z
也是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，
∴z+
.
z
=2=?
p
2
，z
.
z
=
q
2
，
解得p=-4，q=10．
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