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首先看看裁判提问前,我们所知的条件:
1.脸上有+的人,能看到周围有4个+,也就是他能推测10人中,有4个+或者5个+
2.脸上没有+的人,同上,能推测出10人中有5个+或者6个+
再看裁判的提问:你们谁知道自己脸上画有+?
这个问题本身就存在问题,“你们”代表裁判所问的对象不是一个而是在座的10人,那么提问的次数就没有意义,因为一次提问就可以让10人听到问题,所以重要的是回答的次数,因而就有如下两种情况:
情况1:如果说裁判提问后,被问者只能回答我知道或我不知道,根据条件“他们都不知道自己脸上是否被画+”,那么所有人的答案均是“我不知道”,这样无论怎样问答,回答者都没法给另外9人提供有效信息,无解。
情况2:假设,被问者脸上没有+,那么他的回答就是“我不知道自己脸上是否有+,但我看到5个人脸上有+”或者“10人中有5个或6个+”
这时脸上有+的人就能知道,除了自己看到的4个+,还存在一个+当然就是自己脸上的~
同理,如果第一个回答者脸上有+,也能做出相应推理。
答案就是1次
综上,这个题目的关键不在于裁判怎么问,而在于被问者能透露多少有效信息~
1.脸上有+的人,能看到周围有4个+,也就是他能推测10人中,有4个+或者5个+
2.脸上没有+的人,同上,能推测出10人中有5个+或者6个+
再看裁判的提问:你们谁知道自己脸上画有+?
这个问题本身就存在问题,“你们”代表裁判所问的对象不是一个而是在座的10人,那么提问的次数就没有意义,因为一次提问就可以让10人听到问题,所以重要的是回答的次数,因而就有如下两种情况:
情况1:如果说裁判提问后,被问者只能回答我知道或我不知道,根据条件“他们都不知道自己脸上是否被画+”,那么所有人的答案均是“我不知道”,这样无论怎样问答,回答者都没法给另外9人提供有效信息,无解。
情况2:假设,被问者脸上没有+,那么他的回答就是“我不知道自己脸上是否有+,但我看到5个人脸上有+”或者“10人中有5个或6个+”
这时脸上有+的人就能知道,除了自己看到的4个+,还存在一个+当然就是自己脸上的~
同理,如果第一个回答者脸上有+,也能做出相应推理。
答案就是1次
综上,这个题目的关键不在于裁判怎么问,而在于被问者能透露多少有效信息~
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