Question

行列式按某一行或列展开。

Answer 1

不需要符合什么条件，只要
行列式存在，就能按这个方式展开。（当然，为了化简行列式，通常尽量按0和1比较多的那一行（或列）来展开。）
展开方法：用该行（或列）各元素乘以该元素对应的《代数余子式》，然后求和。（这样，每个
代数余子式
都比原来行列式低一阶。【这样一直进行下去，就可以完全展开行列式。】）

Answer 2

D
=
ai1Ai1+ai2Ai2+......+ainAin,
i
=
1，
2，
......，
n
其中
Aij
是元素
aij
的代数余子式。
例如
D
=
|a
b
c|
|d
e
f
|
|g
h
i
|
按第
2
行展开，得
D
=
d(-1)^(2+1)*
|b
c|
|h
i
|
+
e(-1)^(2+2)*
|a
c|
|g
i
|
+
f(-1)^(2+3)*
|a
b|
|g
h|