在三角形ABC中,已知角B=45度,角C=75度.a=6,求A ,b, c
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三角形内角和180度可知：A=180-B-C=60
过C做CD垂直AB于D
角A=60
所以角ACD=30
角BCD=45
等腰RT三角形CDB中：设CD=BD-X则
X^+X^=a^
X=3根2
RT三角形ACD中：sinA=CD/b=（根3）/2
tanA=CD/AD=根3
解得：b=2根6
AD=根6
所以c=AD+DB=根6+3根2
答案：
A=60
b=2根6
c=根6+3根2
过C做CD垂直AB于D
角A=60
所以角ACD=30
角BCD=45
等腰RT三角形CDB中：设CD=BD-X则
X^+X^=a^
X=3根2
RT三角形ACD中：sinA=CD/b=（根3）/2
tanA=CD/AD=根3
解得：b=2根6
AD=根6
所以c=AD+DB=根6+3根2
答案：
A=60
b=2根6
c=根6+3根2
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