Question

数学问题,高手请进来回答

Answer 1

17又1/3
□:四边形
▲:梯形
△:三角形
S:面积
由题意得:S△ABCD=(BC+AD)×CD÷2=(6+9)×8÷2=60
因为
S△ABF=S△BCE=S□BFDE
S△ABF+S△BCE+S□BFDE=S▲ABCD
所以
S△ABF=S△BCE=S□BFDE=1/3
S▲ABCD=60
因为
S△BCE=BC×CE÷2
S△BCE=20
BC=6
所以
CE=20/3
因为
S△ABF=CD×AF÷2
S△ABF=20
CD=8
所以
AF=5
所以
FD=AD-AF=9-5=4
ED=CD-CE=8-（20/3）=（24/3）-（20-3）=4/3
所以
S△EFD=ED×FD÷2=（4/3）×4÷2=8/3
因为
S□BFDE=20
S□BFDE=S△EFD=S△BEF
所以
S△BEF=S□BFDE-S△EFD=20-（8/3）=（60/3）-（8/3）=52/3=17又1/3
明白了吗？

Answer 2

解：17又1/3cm^2
解法如下：
因为：梯形上底6厘米,下底9厘米,高8厘米，
所以：S梯形=（6+9）*8/2=60(cm^2）
因为：S△ABF=S△BCE=S□BFDE=1/3S梯形=20（cm^2)
且S△BCE=S△BAF=上底*CE/2=AF*高/2=20(cm^2)
所以：CE=20/3(cm)
AF=5(cm)
因为：AD=AF+DE=9(cm)
CD=CE+DE=8(cm)
所以：
DE=4(cm)
DE=4/3(cm)
所以：S△EDF=[4*(4/3)]*1/2=8/3(cm^2)
又因为：S□BEDF=S△EDF+S△BEF=20（cm^2)
且S△EDF=8/3(cm^2)
所以：S△BEF=S□BEDF-S△EDF=20-8/3=52/3=17又1/3(cm^2)

Answer 3

解:设AF=X
则S(ABF)=(8X)/2
因为S(ABF)=S（BCE)=S(BEDF)
所以有：（8X)/2=(6*CE)/2
所以CE=4X/3
又S(梯形）=3S（ABF）
即:1/2*8*（6+9）=3*1/2*8X
所以X=5
所以:CE=20/3;S(BEDF)=S(ABF)=20
所以：DF=4;DE=4/3
所以S(BEF)=S(BEDF)-S(DEF)
=20-1/2*4*4/3
=52/3（cm2)
(注：S(BEDF)指四边形BEDF的面积）