Question

y=1/x的反函数是什么

Answer 1

反函数就是将y与x相互换然后再写成y的表达式 所以这个的反函数的算法就是x=1/y再得出y=1/x也就是它本身。当X>0时 反函数是y=[-x+√ (x^2+4)]/2，当X<0时 反函数是y=[-x-√ (x^2+4)]/2。

主要信息：

y=1/x是反比例函数，是过第一和第三象限的双曲线。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。

Answer 2

y=1/x-x=(1-x^2)/x
所以
x^2-1+xy=0
解这个方程可得
x=[-y+√
(y^2+4)]/2
或
x=[-y-√
(y^2+4)]/2
y=1/x-x的反函数时只要把x变为y
,y变为x
就可以了
当X>0时
反函数是y=[-x+√
(x^2+4)]/2
当X<0时
反函数是y=[-x-√
(x^2+4)]/2

Answer 3

反函数就是将y与x相互换然后再写成y的表达式
所以这个的反函数的算法就是x=1/y再得出y=1/x也就是它本身

Answer 4

因为
x≤0
，所以x²－1≥-1
；
y=x²－1;
y+1=x²
x=根号(y+1)；
所以y=x²－1（x≤0）的反函数是y=根号(x+1)；x≥-1