Question

已知y=f(x)的定义域是[-2,4],求函数y=f(x)+f(-x)的定义域

Answer 1

希望你能理解f是对于后面括号的一种作用法则，而定义域指的仅仅是自变量x的范围。为了使f作用的后面的括号里的式子有定义，必须满足一定的条件。就是说f后面的括号里的东西的范围是个确定、相同的范围。此题中，因为y=f(x)定义域是[-2,4]，所以f后括号内的东西的范围是[-2,4]，而函数y=f(x)+f(-x)中，x和-x都必须满足这个范围，所以此函数的定义域是[-2,2]。

Answer 2

已知y=f(x)的定义域是[-2,4],求函数y=f(x)+f(-x)的定义域
弄清这个问题，就要看你是否真正理解交集的概念，同属二个集合的元素组成的集合，就是二集合的交集。
y=f(x)的定义域是[-2,4]，y=f(-x)的定义域是[-4,2]
要使函数y=f(x)+f(-x)有意义，则其定义域就应该是既满足f(x)，也满足f(-x)的自变量x的集合
也就是同属于区间[-2,4]和[-4,2]的x，即[-2,2]内的x
∴函数y=f(x)+f(-x)的定义域是f（x）的定义域与f（-x）的定义域的交集

Answer 3

f(x)的定义域是[-2,4]，所以对于g(x)=f(x)+f(-x)，必须满足
f（x）的定义域是[-2
,4]
f(-x)的定义域是[-4,2]
取交集得
-2≤x≤2
所以g(x)的定义域是[-2,2]
采纳下哈
谢谢

Answer 4

己知f（x）是指数函数图像过(2，4)求函数y＝根号四-f(x)