Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度，D是BC的中点，DE垂直于AB，垂足为点E，求证：EB=3EA

Answer 1

证明：∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵D为BC的中点，∠BAC=120°
∴AD⊥BC,∠EAD=60°
∵在直角△BAD中，∠EAD=60°,∠ABD=30°
∴AD=1/2AB
∵在直角△EAD中，∠EAD=60°,∠ADE=30°
∴EA=1/2AD
∴EA=1/4AB
∴EB=3EA
步骤有点繁琐，是为了让你好理解，自己熟练了可以写简单点。图就不给你画出来了，就是你描述的那样，不用做任何辅助线。