Question

1+1/2+1/3+……+1/n=?求和

Answer 1

1、公式法：这个是等比数列求和：a1=1，q=1/2
那么，和=1x[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-1/2^n
2、简便算法：
原式=(1+1/2+……+1/2^n+1/2^n)-1/2^n
=1+1-1/2^n
=2-1/2^n

Answer 2

它叫做调和级数，没有求和的公式，当n很大时有一个渐近表达式。
n项求和：∑(1
/
k)
->
ln(n)
+
c
其中ln(n)是n的自然对数，也就是以e为底的对数（e≈2.71828182846）；c是欧拉常数（约为0.577215665）。
调和级数的内容已经是高等数学的范畴了，高中阶段知道它没有公式，并且n无限增大时级数和也趋于无穷大就可以了。
可以参看百度百科“欧拉常数”一条，讲得还算详细：
http://baike.baidu.com/lemma-php/dispose/view.php/296190.htm