Question

定积分的基本性质

Answer 1

定积分
众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是求一函数的导数，而积分是已知一函数的导数，求这一函数。所以，微分与积分互为逆运算。

实际上，积分还可以分为两部分。第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若f(x)的导数是f(x)，那么f(x)+c（c是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到f(x)，因为f(x)+c的导数也是f(x)，c是无穷无尽的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用f(x)+c代替，这就称为不定积分。

而相对于不定积分，就是定积分。

Answer 2

这个题关键在于证明的结果是积分大于0，不是积分≥0，被积函数不是恒等于0的，所以要在证明中找到被积函数函数值＞0的区间，这个区间积分一定＞0，另外两个区间积分可以等于0，但是加起来的结果就一定＞0