Question

求这两道数学题的解法，六年级的，急啊~~

1.一个底面半径10CM的水瓶，水深12CM，要在瓶中入长和宽都是8CM，高是18CM的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？

2.甲、乙两个容器底面积比是4：3。甲容器水深为7CM，乙容器水深为3CM，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深为多少CM。

急求解题过程和结果！！先行谢过了啊！~

Answer 1

1，10×10×3.14×12
=3768

水的体积是3768立方厘米

10×10×3.14－8×8
=250

放入铁块后，容器底面积为 250 平方厘米

3768÷250
=15.072

此时水高 15.072 厘米

15.072－12
=3.072

水面上升3.072厘米

2解法一
想：如果在甲容器里加上1厘米的水，在乙容器里也加上同样多的水，那么会比甲多上升几厘米呢？也就是能够追上几厘米？再看总差里面有多少个这样的几厘米，就必须在甲容器里再加多少厘米
解：设乙容器上升x厘米÷ ×
1×4=3×x
（体积一定，底面积和高成反比例）
x=4/3
乙容器比甲容器多上升的厘米数为
4/3-1=1/3厘米
（7-3）÷1/3=12厘米
这时水深为
7+12=19厘米
答：略。
解法二
想：如果在乙容器里加上1厘米的水，那么在甲容器里也加上同样多的水，那么会比乙少上升几厘米呢？也就是乙能够追上几厘米？再看总差里面有多少个这样的几厘米，就必须在乙容器里再加多少厘米的水。
解：设甲容器上升x厘米
1×3=x×4
（体积一定，底面积和高成反比例）
x=3/4
甲容器比乙容器少上升的厘米数为
1-3/4=1/4厘米
（7-3）÷1/4=16厘米
这时水深为
3+16=19厘米
答：略。

Answer 2

1。假设水面上升xCM，那么现在水深（x+12）CM
则目前水的底面积为3.14*10*10*12/（x+12）平方厘米
而铁块的底面积为8*8 平方厘米
铁块和水的底面积之和应该等于水瓶的底面积
所以：3.14*10*10*12/（x+12）+8*8 =3.14*10*10
得：x=3.072 CM

2。假设甲乙两容器底面积分别为4s、3s（s≠0），并假设这时水深为x CM。
则甲容器所加水的体积为：（x-7）*4s
则乙容器所加水的体积为：（x-3）*3s
因为甲乙两个容器所加水体积相等
所以：（x-7）*4s=（x-3）*3s
由于s≠0，所以 (x-7)*4=(x-3)*3
得：x=19

Answer 3

1、设水面升高x厘米则，
3.14*0²x=8²*（12+x）
解得x=3.072
即水面升高3.072厘米
2、设甲、乙两个容器底面积分别为4y、3y，注入水的体积为x，则
x÷4y+7=x÷3y+3
解得x=48y
即水面升高48y÷4y=12（厘米）
这时水深为12+7=19（厘米）

Answer 4

1、设上升了x厘米，则
8×8×（12+x)=3.14×10×10x
解得x=3.072
2、设这时水深为x，则
4S(x-7)=3S(x-3)
解得x=37