设y1=x,y2=x^2是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,求该方程的具体形式
1个回答
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把它们分别代进去，就可以求出p(x),q(x)的方程组。
对于y1：p(x)+xq(x)=0
(1)
对于y2：2+2xp(x)+x^2q(x)=0
(2)
(2)-(1)*x：xp(x)+2=0,p(x)=-2/x
所以q(x)=2/x^2
对于y1：p(x)+xq(x)=0
(1)
对于y2：2+2xp(x)+x^2q(x)=0
(2)
(2)-(1)*x：xp(x)+2=0,p(x)=-2/x
所以q(x)=2/x^2
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