Question

若函数fx=x2-ex-ax在R上存在单调递增区间，则a 的取值范围

Answer 1

你好，你在楼下的问题补充，已看到。
解法如下：

f(x)=x^2-e^x-ax
求导的，f'(x)=2x-e^2-a,由于f(x)在R上存在单调递增区间,则

f'(x)>0,即2x-e^2-a>0，移项得，2x-e^x>a,注意题意，是存在单调区间，那么
我们主要取 2x-e^x
的最大值，大于a就够了。分离参数法

令
g(x)=2x-e^x，再次求导，得g'(x)=2-e^x，令它=0，解得x=ln2
分类讨论：

当x<lnx,明显g'(x)>0,因为此时e^x是小于2的，2减去比它小的数，当然大于0；

当x>lnx，g'(x)<0,。

x=ln2，取极值点。
所以g(x)的图像是先递增增，然后递减的。就是说在x=ln2，它取得极大值。带进去
得到
2*ln2-2>a
,这个就是a的取值范围
不懂请追问，望采纳！