设(5x-√x)^n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3的系数为

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羊舌秀梅蒋绫
2019-08-09 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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(5x-1/根号x)的n次方的展开式各系数之和为m,其中m的算法为:令x=1,得4^n;二项式系数之和为n,其中n的算法为:2^n。从而有4^n-2^n=56
解这个方程
56=7*8,而4^n-2^n=(2^n)*(2^n-1),是一个奇数乘以一个偶数,所以2^n=8,有n=3
是概念类的题目,见得多了就会了
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