Question

在高中如何解一元高次方程？

Answer 1

1，按降幂排列,
括号去掉，
一般式
：
f(x)=anx^n+(an-1)x^(n-1)+...+a2x^2+a1x+a0
f(x)=3X^4
-2X^3
-9X^2
+
4
2，若f(1)=系数之和=0，则1是根，有因式
（x-1），
3，若f(-1)=偶次项系数之和（3-9+4）
-
奇数项系数之和（-2）=0，
则（-1）是根，
有因式（x+1)
4,
找出一个根（a）后,
原式f(x)=(x-a)*g(x),
g(x)=
f(x)/(x-a),
做除法得到g(x),
再重复2-3步。
5，也可用试根法求
f(a0/an),
f(-an/a0),
或者测试所有正负an,a0约数的比值是否是根。
6，如果f(x)
次数低于4次时，一般还是用因式分解较为方便。
在你的例子中，
K
是一个3次多项式
旦浮测簧爻毫诧桐超昆（比原式低一次，因为有因式x-1）

Answer 2

求根公式的好像还没有具体表达式，有根与系数关系的表达式：x(n)+a1*x(n-1)+a2*x(n-2)+……+an=0[x(n)表示n次方] ；
a1,a2……a(n-1)分别为系数，an为常数项，设n次方程的几个根为x(1)、x(2)、x(3)……x(n) ；
则这个方程可以表示为 ；
（x－x(1)）×（x－x(2)）×（x－x(3)）×……×（x－x(n)）＝0；
则，跟与系数的关系是：
-a1=x(1)+x(2)+x(3)……+x(n) ；
a2=x(1)*x(2)+x(1)*x(3)+x(1)*x(2)+x(1)*x(4)+……+x(n-1)*x(n)；
-a3=x(1)*x(2)*x(3)+x(1)*x(2)*x(4)+x(1)*x(2)*x(5)+……+x(n-2)*x(n-1)*x(n)；
a4=…… ；
（-1){i}ai为所以可能的i个不同的跟的乘积之和；（-1){i}表示-1的i次方 ；
(-1){n}an=x(1)*x(2)*x(3)*……x(n)；