Question

一道高中数学题123

Answer 1

首先看函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1，因为二次项系数是m
，所以分两种情况讨论：
1.m=0
时，f(x)=-3x+1，图象是直线，与X轴的交点坐标是（1/3，0），在原点的右侧，符合题意
2.m≠0时，f(x)=mx^2+(m-3)x+1，图象是抛物线，
要与x轴有交点，△=（m-3）^2-4m≥0　，即：m≥9或
m≤1，
与X轴的交点坐标是（3-m
±根号(（m-3）^2-4m)/2m
，0），为了与X轴的交点至少有一个在原点右侧，
只要
3-m+根号(（m-3）^2-4m)/2m>0
，→
2m[3-m+根号（（m-3）^2-4m）]>0
，
后面自己讨论求解