Question

如图E,F为三角形ABC边AB,BC上的中点，G,H为AC的三等分点延长EG,FH交于点D，求证四边形ABCD为平行四边形

Answer 1

证明：
取EG的中点O,连BO,BG
∵G,F是AC的三等分点，
∴F是AG中点，G是FC的中点，
∵D,E是AB,BC的中点。
∴DF是△ABG的中位线，BG//FH.
同理，BF//GH
∴四边行BGHF是平行四边行，
∴BO=OH,AO=OC,
∴四边形BCHA是平行四边形。