Question

数学问题 高手帮忙 ：函数f（x）=（sinx-1）/（cosx-2）的最大值为4/3,求最小值为------

Answer 1

先画个单位圆
f（x）=（sinx-1）/（cosx-2）
可看作
点（2，1）与单位圆上的点连线的斜率
（图示如下，有点小，但是有个大概意思）
将就看吧！

Answer 2

这道题有多种方法解，现在我来说一种比较巧妙地方法，函数解析式形如点（cosx，sinx），与点（2，1）两点之间的斜率，而点（cosx，sinx）可以看做单位圆上任意一点，也即单位圆上任意一点与点（2，1）之间斜率的最大值和最小值问题。当斜率K=0时，斜率最小，此时是一条直线Y=1，与圆相切与点（0，1）
现在讨论斜率最大的情况，设切线为过（2，1）斜率为K的直线，则原点到切线的距离为1，可得K=0或K=4/3
即函数的最大值是4/3
最小值为0