三角形ABC的面积为S,它的外接圆半径为R,∠A∠B∠C的对边分别为abc,用几何法证明R=

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东郭永修璩辛
2020-01-31 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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设圆心为O,将CO延长交圆上一点D,CD为直径=2R,连接BD,则CBD=90;
由于角A与角D所对的弧长相同,所以两角相等,则有sinA=a/2R;
三角形面积S=1/2*b*c*sinA=1/2*b*c*a/2R;
从而求证R=abc/4S
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