Question

下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的是（　　）A．全等三角形的对应角相等B．等边三角形是锐角三角形

Answer 1

A、全等三角形的对应角相等的逆命题是：对应角相等的三角形是全等三角形，此逆命题是假命题；
B、等边三角形是锐角三角形的逆命题是：锐角三角形是等边三角形，此逆命题是假命题；
C、两个图形关于轴对称，则两个图形是全等形逆命题是：如果两个图形是全等形，那么这两个图形关于轴对称，此逆命题是假命题；
D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，此逆命题是真命题；
故选：D．

Answer 2

a，其逆命题是：面积相等的三角形全等．两个面积相等但形状不同的三角形不全等，因为面积有两个变量底和高，故是假命题；
b，其逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形．大小不同的两个等边三角形虽然对应角相等但不全等，故是假命题；
c，其逆命题是：锐角三角形是等边三角形．三个角不全是60°的锐角三角形不是等边三角形，故是假命题；
d，两个锐角互余的三角形是直角三角形，符合直角三角形的性质，故是真命题；
故选d．