Question

如图，已知:平行四边形ABCD的对角线AC与BD的相交于点O

Answer 1

因为
四边形OCDE是平行四边形
所以
OC//ED,OC=ED
又因为
平行四边形ABCD对角线互相平分
所以AO
=
OC
也即AO//ED,AO=ED
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
所以AODE是平行四边形
根据平行四边形对角线互相平分
得OE与AD互相平分

Answer 2

连接ag,
因
ac=
2ao
=2ad ，所以ao
=
ad
因，e.f.g分别是ab.oc.od的中点
所以，gf
=
cd/2，ag⊥bd

eg
=
ab/2
eg
=
gf
所以，△efg是等腰三角形