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如图,这个题不用特殊值法怎么做?还有就是为什么特殊值是这样设计的?
如果跟答案一样让a=b=0,有f(0)=f(0+f(0)=0这里疑问一,为什么ab等于零,经过一定的对应关系以后还是0?同理后面的f(1)也是一样。看到这个题我自己先考虑...
如果跟答案一样让a=b=0,有f(0)=f(0+f(0)=0 这里疑问一,为什么a b等于零,经过一定的对应关系以后还是0?同理后面的f(1)也是一样。
看到这个题我自己先考虑的是0=0*1按照题中关系就是f(0)=f(0)+f(1),不过刚一动笔就发现没办法算。 这个题下面的两问我都会,我就是想不通为什么特殊值这样来设,并且我想要一般解法 展开
看到这个题我自己先考虑的是0=0*1按照题中关系就是f(0)=f(0)+f(1),不过刚一动笔就发现没办法算。 这个题下面的两问我都会,我就是想不通为什么特殊值这样来设,并且我想要一般解法 展开
3个回答
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因为 f(a)+f(b)=f(ab)
所以 f(0)+f(0)=f(0*0)
所以 f(0)+f(0)=f(0)
所以 f(0) = 0
f(1)类似:
因为 f(a)+f(b)=f(ab)
所以 f(1)+f(1)=f(1*1)
所以 f(1)+f(1)=f(1)
所以 f(1)=0
因为 f(a)+f(b)=f(ab)
所以 (1/x)+f(x) = f((1/x)*x)
所以 f(1/x)+f(x)=f(1)
第一小题的结论, f(1)=0
因此 f(1/x)+f(x)=0
因为 f(a)+f(b)=f(ab)
所以 f(2)+f(2)=f(2*2)
所以 m+m = f(4)
所以 f(4)=2m
同理可得 f(9) = 2n
因此, f(4)+f(9)=2m+2n
又因 f(4)+f(9)=f(4*9)
因此可以证明 f(36)=2m+2n
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