其他答主写得组合实在是太老了，飞轮海、SHE、棒棒糖...这些实在是太“古老了”,台湾的音乐曾经是华语乐坛的巅峰，无论在原创度、音乐人唱功或者是音乐的多元化上都十分的成熟。但是近几年华语流行乐坛的重心不断北上，台湾音乐是在走下坡路的，不过这几年台湾乐团却是有几个挺厉害挺令人惊喜的。我在这个问题下面分享几个。
五月天：严格意义上来说，五月天也算是老牌乐队了。这支乐队如今已经成军近22年了，从小众独立乐团到如今的华语乐坛一线乐队，商业价值曾经一度比肩周杰伦的乐团，虽然曾经在内地有过一些关于“摇滚精神”的争议，这一路走过来已经能说明算得上不小的成功了。作为常常以“青春、热血”这些因素为主题的乐队，他们的经典专辑就太多了。从2000年第一张被命名《第一张创作专辑》的专辑被提名金曲奖开始，他们的作品就一直受到各大音乐颁奖舞台的认可，算得上是华语乐坛最成功乐团之一了。
苏打绿：主唱是吴青峰，成军较五月天稍晚。他们是在五月天之后比较成功的一个乐团，该乐团的主唱吴青峰是一位非常有才华的音乐人，由他们的乐团发行的《春.日光》、《夏.狂热》、《秋.故事》、《冬.未了》系列专辑编曲都十分的精致，整体品质也受到的各大音乐节的盛赞。同时也创作出了《无与伦比的美丽》、《小情歌》等这些大热的单曲，苏打绿也获得过金曲奖的最佳团奖，目前乐队处于吴青峰单飞但是乐团不解散的状态。
草东没有派对：独立乐团，目前和大陆的太合麦田进行了独家合作。成军2012年，因为在2017年在金曲奖凭借《丑奴儿》专辑，拿下最佳乐团奖和最佳新人奖而受到广泛关注。乐团是由一帮台湾当代年轻人组成，因此音乐十分有当代台湾都市青年的丧文化气质，早在乐团成军不久就凭借几首demo在音乐圈收获不少人气。近些年在内地也是人气爆棚，被人们笑称为“草东没有门票”，乐团演出一票难求。
狮子合唱团：主唱萧敬腾，成军于2016年。凭借专辑《lion》入围第28届台湾金曲奖，2017年参加了《歌手》第一季。发行了一张原创专辑《lion》一张翻唱专辑《REPLAY》，算是近几年来萧敬腾在音乐道路上的一次重新开始。
茄子蛋：第29届金马奖凭借闽南语专辑《卡通人物》获得最佳新人奖，单曲《浪子回头》成为了2019年的热门单曲。
在目前的台湾，偶像模式的音乐人基本没落的，但是基于台湾的文化土壤，独立乐团发展的都还不错，以上就是我的分享了。
作为电影领域的答主，本不准备回答这道提问，但翻遍了四页以后，我觉得该我站出来了，权让我代表70/80后发一次声！
写在前面的话：飞轮海、SHE、五月天等组合非常优秀，但是如果论及台湾的乐队组合，少了我下面所说的这三组，一定会黯然失色，不那么完整！
台湾在更早的早些年间，由于资本化的程度和与日本的紧密互通，在音乐的开放性、创作性上与香港乐坛形成掎角之势，各占半壁江山，而中国内地的流行音乐发展，则一直处于学习和跟随的态势！
第一大组合：小虎队（组合人员：吴奇隆、苏有朋、陈志朋）
最近的一期《吐槽大会》中，乔杉用略带调侃的语气，对着陈志朋唱到：两只老虎，两只老虎，跑的快，一个叫苏有朋，一个叫吴奇隆！
2010年的春晚，小虎队再次聚首，当吴奇隆再次做出标志性的腾空动作时，电视机前年龄稍长的观众，辉腾了起来！
小虎队1988年出道后的十年间，是台湾音乐以组合形式打入内地，响遍亚洲的最佳利器，张张唱片大卖，场场演唱会爆满，首首歌曲成为时代记忆！
那个时候身边的朋友，珍藏的卡带和磁带中，凡有歌曲播放之地，必然会有小虎队的一席之地！从天亮唱到天黑，从《爱》《青苹果乐园》唱到《庸人自扰》，依旧乐此不彼。1997年吴奇隆服兵役，这是团队第二次因为兵役而面临解散，只是这次解散，就是永远！
再次相聚已是2010年的春晚，如今三人，吴奇隆与刘诗诗生活幸福，苏有朋的导演生涯一波三折，陈志朋在自嗨的路上越走越远！
第二大组合：动力火车（组合人员：尤秋兴、颜志琳）
2014年《我是歌手》第二季，一曲《当》引起全场合唱，部分观众掉下了眼泪，排除“秀”的因素，这首歌和这个乐队在2000年前后，因为一部电视剧火遍了全国！这个乐队组合就是：动力火车！
当然动力火车，过气了，再也没有动力了，即使《我是歌手》这样一个大舞台，也无力回天！但是属于动力火车的那些歌，却永远不会过气。动力火车与零点乐队和Beyond曾是本人最喜欢最欣赏的能够代表台湾、内地、香港的三支组合，奈何三者的辉煌都以不同的方式戛然而止！
第三大组合：优客李林（组合人员：林志炫、李骥）
写下优客李林这四个字的时候，内心无比忐忑，因为论及名气和影响力，对于身处中国内地的朋友，显得那么微不足道！
1991年成立到1995年解散，虽只有短暂的三年，但二人的合作要追溯到更久远的1983年学生时代，二人都是自小玩音乐长大，林志炫更是专业的音乐练习生。这样的一对科班组合，出道以后，在有限的时间内快速的囊括了台湾所有的音乐奖项，一时无两！
流星美丽却很短暂，快速的辉煌以后，优客李林宣布解散，李骥单飞，林志炫则暂别歌坛，然而时间未久，二者来了一个对换，林志炫重出江湖，李骥则下海经商！
林志炫和优客李林之间不是等于号，但是没有优客李林一定没有今天的林志炫，优客李林用短暂的组合时间和走出来的林志炫，足以在台湾的音乐史上留下一笔！
YUMMY k-one BAD Magic power 青鸟飞鱼 StyLe F.I.R
一 飞轮海
最近频上娱乐新闻头条的炎亚纶事件以及上周10日是辰亦儒生日，现场播放了吴尊 ，汪东城，炎亚纶，唐禹哲为好友送祝福的VCR，隔空同框也引发了我们对当时飞轮海这个火热团体的一波回忆！即使成员后来都有各自的发展路线，也不能磨灭他们在我们这一代追星人心中留下的美好记忆！如今吴尊都是两个孩子的爸爸了，也希望其他成员能早日找到自己的幸福！
二 飞儿乐队
说实话国内靠乐队红火起来并不多，完完全全是被他们的歌曲圈粉了。《Lydia》《我们的爱》《月牙湾》《我要飞》《Fly Away》等一首首耳熟能详的歌曲如今还是能哼上几句。
三 五月天
中国台湾摇滚乐团，由温尚翊（怪兽）、陈信宏（阿信）、石锦航（石头）、蔡升晏（玛莎）、刘谚明（冠佑）组成。“怎么去拥有一道彩虹，怎么去拥抱一夏天的风“,五月天的歌曲充满能量并陪伴了我们很多人的校园时光，如今已成团21年，兢兢业业低调做音乐作风值得粉丝的喜爱和业界人士的尊重。
四 183club
183club由王少伟、颜行书、明道、黄玉荣、祝钒刚组成，因团员平均身高是183cm而成立团名。他们拥有高大俊朗的外形，很多成员后来也投入了偶像剧的拍摄并留下了不少代表作。
五 5566
中国台湾娱乐组合，最初由孙协志、王仁甫、王绍伟、许孟哲、彭康育五人组成。团名5566寓意五个人在演唱、主持、电视、电影、舞蹈、广告六方面发展，如今团体解散团员彭康育因采排扭伤了腰而退出，王绍伟转投其他经纪公司，许孟哲入伍当兵，王仁甫投入民宿事业，孙协志成立不动心娱乐事业有限公司。
