Question

若存在实数x,使…成立

若存在实数 ,使 成立，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

若存在实数 ,使 成立，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． A 存在实数x∈[2，4]，使m-f（x）＞0成立，等价于x∈[2，4]，m＞f（x） min ． ∵函数f（x）=x 2 -2x+5=（x-1） 2 +4 ∴函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1 ∵x∈[2，4]， ∴x=2时，f（x） min =f（2）=2 2 -2×2+5=5 ∴m＞5 故选A．